Terminale / MPSI
Géométrie
Ewen D.
Ewen D.
Polyèdres Réguliers
Visualisez les 5 solides de Platon, leurs dualités et leurs propriétés combinatoires.
Rappel théorique
Il existe exactement 5 polyèdres réguliers (solides de Platon) :
- Tétraèdre : 4 triangles équilatéraux — dual de lui-même
- Cube : 6 carrés — dual de l'octaèdre
- Octaèdre : 8 triangles — dual du cube
- Dodécaèdre : 12 pentagones — dual de l'icosaèdre
- Icosaèdre : 20 triangles — dual du dodécaèdre
Formule d'Euler : $V - E + F = 2$ pour tout polyèdre convexe.