Projections & Perspectives

Comparez la projection orthogonale, la projection cavalière et la perspective centrale d'un même objet 3D.

Projection :

Distance focale : 5

Angle vue : 30°

Objet :

Projection

—

Distance focale

—

Facteur cavalière

—

Rappel théorique

Projection orthogonale sur le plan xOy : $(x,y,z) \mapsto (x,y,0)$. Simple mais sans profondeur — la distance focale règle ici le zoom de la vue.

Projection cavalière : on décale le point selon un angle $\theta$ et une échelle $k$ : $(x,y,z) \mapsto (x + kz\cos\theta, y + kz\sin\theta)$. Utilisée en dessin technique — la distance focale règle le facteur de profondeur $k$ : plus elle est grande, plus la profondeur est écrasée.

Perspective centrale : avec un point de fuite à distance $d$ : $(x,y,z) \mapsto \left(\frac{dx}{z+d}, \frac{dy}{z+d}\right)$. Modèle la perception humaine.