Loi de Bayes & Probabilités Conditionnelles

Rappel théorique

Formule de Bayes : $P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)}$

avec $P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(B|\bar{A}) \cdot P(\bar{A})$ (formule des probabilités totales).

Arbre de probabilités : la probabilité d'un chemin est le produit des probabilités le long des branches.

Deux événements $A$ et $B$ sont indépendants si et seulement si $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.